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干货!电路模型和电路定律(第1章)

1.一个思想

电路分析的任务是计算电路中各元件的端子电流和端子间的电压,并不涉及元件内部发生的物理过程。因而可以用理想电路元件代替实体电路元件,得到与实体电路相对应的电路模型。怎样利用电路模型进行电路分析?摔锅老师总结以8个字:“两种电量、两种约束”。电路分析是一个典型的数学建模案例。所谓“麻雀虽小,五脏俱全”。这个模型的要素和规则都已经少得不能再少,却能够构成严谨逻辑链条。以后,电路分析的所有问题都在这8个字囊括之中。

两种电量,就是电流和电压;两种约束是指同种电量之间的约束和不同电量之间的约束。同种电量之间的关系,即电流与电流,或电压与电压之间的关系,是由电路的连接结构所确定,而与电路元件的物理性质无关,所以称之为几何约束,这就是基尔霍夫定律。不同电量之间的关系,即电流与电压之间的关系,是由电路元件的物理性质所确定,所以称之为物理约束。

2.本章知识点

 利用上述8个字,可以对本章涉及的知识点加以梳理。

(1)参考方向:电流或电压的实际方向可能是未知的,为了便于代数运算,可以暂且假定,电量值的正负符号表示这个假定方向与实际方向一致与否。重点掌握参考方向的表示方法,特别要注意电压参考方向的箭标表示法。

(2)参考方向的关联性:两种电量的参考方向是否一致,就是参考方向的关联性。如果一个元件上的电流和电压的参考方向都用箭标表示,这个关联性就很容易看得出来。但在实际分析中,电压的参考方向常常用正负极性表示,所以摔锅总结以这句口诀:“当电流从元件的高电位一端穿过元件达到元件的低电位一端,则参考方向是关联的”。要注意关联性问题的实质:不同电量之间的关系是由电路元件确定的,所以讨论关联性必须针对电路元件,然后关联性又将确定这个电路元件公式的正负符号。

(3)电功率:1)功率的正负值及功率计算公式的符号。在电路分析中,符号P 特指电场力做功的功率。简单举例说明:如果有运算式 P =-u*i=-(-3V)(-2A)=-6w,式中的负号分别是何含意? 答:-3V, -2A表示电量的参考方向与实际方向相反; -u*i表示u,i非关联; -6w表示元件的功率为负值,即元件实际是发出功率。2)利用功率守恒简化计算。

(4)理想电路元件:讨论电路元件的实质是讨论电量的约束关系,因此经常用伏安特性描述元件特性。举例说明:1)对于理想电源,其在电路分析中的地位并不是字面意思可理解出来的电能之源,而是对一个电量的确定性,注意认真琢磨理想电源的定义。2)无源元件在电路分析中的实质是确定两种电量之间的约束关系,教材用第5节专门讲电阻和欧姆定理有什么意义?这是因为电阻元件是三种无源元件中最简单的约束形式(代数关系)。在电路(二)中将利用变换,将电感和电容的约束关系简化为代数关系,称为欧姆定理的推广。

(5)受控电源:在分析时,暂视作独立电源列入关系式,然后根据控制量关系再多列出一个关系式。

(6)基尔霍夫定律:同种电量之间的约束,由电路的几何结构所确定。在应用中,注意 KCL“广义结点”的情形。

思考题:试讨论下图中电流源的功率如何?

3.一个关键方法 (待续)

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