电路模型和电路定律（第1章续篇）

2019-04-04 14:44

（书接上文）本章要点：

3.一个关键方法 （如何列写KVL方程）

如果这一题你可以轻松地解答，本文可以忽略。

电路方程的结构由几何约束确定，即KCL或KVL，而又以KCL方程最常用，且容易出错，所以列写KVL方程是电路分析最关键的基本功。KVL方程的形式为: ±∑ U ±∑ IR =0 ，关键是正负号如何确定。关键在于如何理解电压循行方向。提到KVL自然会想到电压循行一周，而且还有“遇正则正，一致则正”的KVL口诀，然而通常并不能解决根本问题，列写时还是容易出错。摔锅认为要从两点理解：

(1)KVL 的本质是比较关系的传递；

(2)电压循行是电压参考方向箭标表示法的形式之一。

UAB可以用剪标表示，如图所示，红色和蓝色的剪标都可以。红色从A直接指向B，即两点电位的直接比较，这是我们通常理解的电压参考方向的剪标表示法。蓝色从A途经一系列元件最后指向B，这就是电压的循行，本质是比较关系的传递。举例解释：假如有ABCD四人, 如果你知道A比B高多少，B比C高多少，C又比D高多少，你自然可以根据这三个关系得到A比D高多少。所以KVL定律很容易证明，其实就是说：已知A比B高多少，B比C高多少，C比D高多少，D比A高多少，这样传递比较，那么A比A高多少？那还用问吗？显然等于0喽，所以有KVL方程 ∑ U=0

基于上述两点理解，电压循行的思路就清晰了。当然列写时，还要灵活运用两种约束先求出每一个元件的电量。蓝色循行路径中，关键要求出5欧和2欧电阻的电流或电压，此不再赘述。最后列写方程时应用口诀“遇正则正，一致则正”，前者针对±∑ U项，后者针对±∑ IR项。